/30 123456789101112131415161718192021222324252627282930 Maths CTET Practice set 1 1 / 30 Category: Maths 1. Evaluate the following expression: 2.5 × (4⅕ ÷ 1.4) − 3.2 + 3/4 निम्नलिखित व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए— 2.5 × (4⅕ ÷ 1.4) − 3.2 + 3/4 5.05 4.55 5.75 4.3 Incorrect! Correct! ▶️ Convert 4⅕ into 4.2. Then 4.2 ÷ 1.4 = 3. Next, 2.5 × 3 = 7.5. Also, 3/4 = 0.75. Finally, 7.5 − 3.2 + 0.75 = 5.05. ▶️ 4⅕ को 4.2 में बदलें। फिर 4.2 ÷ 1.4 = 3 होगा। इसके बाद 2.5 × 3 = 7.5। साथ ही 3/4 = 0.75। अंत में 7.5 − 3.2 + 0.75 = 5.05 प्राप्त होता है। ANSWER: (1) 2 / 30 Category: Maths 2. The numerical difference between the interior angle and the exterior angle of a regular polygon is 108°. How many sides does the polygon have? एक सम बहुभुज के आंतरिक कोण तथा बाह्य कोण के बीच का संख्यात्मक अंतर 108° है। उस सम बहुभुज की भुजाओं की संख्या कितनी है? 8 10 12 15 Incorrect! Correct! ▶️ Let the exterior angle be E. Then interior angle = 180° − E. Given (180° − E) − E = 108°. Therefore, 180° − 2E = 108°, so E = 36°. The number of sides = 360° ÷ 36° = 10. ▶️ माना बाह्य कोण E है। तब आंतरिक कोण = 180° − E होगा। दिया है कि (180° − E) − E = 108°। अतः 180° − 2E = 108°, जिससे E = 36° प्राप्त होता है। इसलिए भुजाओं की संख्या = 360° ÷ 36° = 10 होगी। ANSWER: (2) 3 / 30 Category: Maths 3. A train starts its journey from Bhopal at 16:25 hours on 28th August and reaches Ernakulam at 07:30 hours on 30th August. What is the total travel time of the train? एक ट्रेन 28 अगस्त को 16:25 बजे भोपाल से अपनी यात्रा प्रारम्भ करती है और 30 अगस्त को 07:30 बजे एर्नाकुलम पहुँचती है। ट्रेन की कुल यात्रा अवधि कितनी है? 38 hours 55 minutes / 38 घंटे 55 मिनट 39 hours 05 minutes / 39 घंटे 05 मिनट 39 hours 55 minutes / 39 घंटे 55 मिनट 38 hours 05 minutes / 38 घंटे 05 मिनट Incorrect! Correct! ▶️ From 28 August 16:25 to 29 August 16:25 is 24 hours. From 29 August 16:25 to 30 August 07:30 is 15 hours 05 minutes. Therefore, the total journey time is 39 hours 05 minutes. ▶️ 28 अगस्त 16:25 से 29 अगस्त 16:25 तक 24 घंटे होते हैं। 29 अगस्त 16:25 से 30 अगस्त 07:30 तक 15 घंटे 05 मिनट होते हैं। अतः कुल यात्रा समय 39 घंटे 05 मिनट है। ANSWER: (2) 4 / 30 Category: Maths 4. Three traffic lights at different road crossings change after every 48 seconds, 72 seconds, and 108 seconds respectively. If they all change simultaneously at 08:20:00 AM, at what exact time will they again change simultaneously? तीन अलग-अलग सड़क चौराहों पर ट्रैफिक लाइटें क्रमशः प्रत्येक 48 सेकंड, 72 सेकंड और 108 सेकंड के बाद बदलती हैं। यदि वे सभी सुबह 08:20:00 बजे एक साथ बदलती हैं, तो वे अगली बार ठीक किस समय एक साथ बदलेंगी? 08:27:12 AM / 08:27:12 AM 08:24:24 AM / 08:24:24 AM 08:25:12 AM / 08:25:12 AM 08:30:15 AM / 08:30:15 AM Incorrect! Correct! ▶️ The LCM of 48, 72, and 108 is 432 seconds. Since 432 seconds equals 7 minutes 12 seconds, adding this to 08:20:00 AM gives 08:27:12 AM. ▶️ 48, 72 और 108 का LCM 432 सेकंड है। 432 सेकंड = 7 मिनट 12 सेकंड होते हैं। इसे 08:20:00 AM में जोड़ने पर समय 08:27:12 AM प्राप्त होता है। ANSWER: (1) 5 / 30 Category: Maths 5. A solid metallic cuboid of dimensions 36 cm × 24 cm × 18 cm is melted and recast into identical cubes of side 6 cm. How many cubes can be formed, and what is the total surface area of one such cube? 36 सेमी × 24 सेमी × 18 सेमी आयाम वाले एक ठोस धातु के घनाभ को पिघलाकर 6 सेमी भुजा वाले समान घनों में ढाला जाता है। ऐसे कितने घन बनेंगे तथा एक छोटे घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होगा? 72 cubes; 216 cm² / 72 घन; 216 वर्ग सेमी 64 cubes; 144 cm² / 64 घन; 144 वर्ग सेमी 72 cubes; 108 cm² / 72 घन; 108 वर्ग सेमी 64 cubes; 216 cm² / 64 घन; 216 वर्ग सेमी Incorrect! Correct! ▶️ Number of cubes = (36 × 24 × 18) ÷ (6 × 6 × 6) = 72. The total surface area of one cube is 6 × 6² = 216 cm². ▶️ घनों की संख्या = (36 × 24 × 18) ÷ (6 × 6 × 6) = 72। एक छोटे घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 × 6² = 216 वर्ग सेमी। ANSWER: (1) 6 / 30 Category: Maths 6. A teacher is planning a lesson on the abstract concept of Prime Factorization for upper primary students. Which of the following teaching aids would be LEAST effective for teaching this numerical concept? एक शिक्षक उच्च प्राथमिक कक्षाओं के विद्यार्थियों के लिए अभाज्य गुणनखंडन (Prime Factorization) की अवधारणा पर पाठ योजना बना रहा है। इस संख्यात्मक अवधारणा को पढ़ाने के लिए निम्नलिखित में से कौन-सी शिक्षण सामग्री सबसे कम प्रभावी होगी? Number grids and factor trees / संख्या ग्रिड तथा गुणनखंड वृक्ष (Factor Trees) Factor tiles or counters arranged in arrays / सरणियों (Arrays) में व्यवस्थित गुणनखंड टाइलें या काउंटर Tangrams and geometric cut-outs / टैनग्राम तथा ज्यामितीय कट-आउट Cuisenaire rods / क्युसेनेयर रॉड्स (Cuisenaire Rods) Incorrect! Correct! ▶️ Tangrams are designed for teaching geometry, spatial reasoning, and shape relationships. They are not appropriate for representing numerical concepts such as prime numbers and factorization. ▶️ टैनग्राम का उपयोग ज्यामिति, स्थानिक तर्क तथा आकृतियों के संबंधों को समझाने के लिए किया जाता है। यह अभाज्य संख्याओं एवं गुणनखंडन जैसी संख्यात्मक अवधारणाओं को प्रभावी ढंग से प्रदर्शित नहीं कर सकता। ANSWER: (3) 7 / 30 Category: Maths 7. A Class IV student observes a rhombus and says, "A rhombus is basically a tilted square because all its sides are equal, but its angles are different." According to Van Hiele's levels of geometric thinking, the student is functioning at which level? कक्षा IV का एक विद्यार्थी समचतुर्भुज (Rhombus) को देखकर कहता है, "समचतुर्भुज मूलतः एक झुका हुआ वर्ग है क्योंकि इसकी सभी भुजाएँ बराबर हैं, लेकिन इसके कोण अलग होते हैं।" वैन हीले (Van Hiele) के ज्यामितीय चिंतन स्तरों के अनुसार विद्यार्थी किस स्तर पर कार्य कर रहा है? Level 0 – Visualization / स्तर 0 – दृश्यीकरण Level 1 – Analysis / स्तर 1 – विश्लेषण Level 2 – Informal Deduction (Relationships) / स्तर 2 – अनौपचारिक निगमन (संबंध) Level 3 – Formal Deduction / स्तर 3 – औपचारिक निगमन Incorrect! Correct! ▶️ The learner compares the properties of two different shapes and recognizes their relationship. This reflects Van Hiele Level 2 (Informal Deduction), where students reason about relationships among geometric figures. ▶️ विद्यार्थी दो आकृतियों के गुणों की तुलना करते हुए उनके बीच संबंध स्थापित कर रहा है। यह वैन हीले के स्तर 2 (अनौपचारिक निगमन) का उदाहरण है। ANSWER: (3) 8 / 30 Category: Maths 8. A teacher notices that students easily solve word problems related to money transactions in daily life but struggle to solve the equivalent symbolic expression, such as 100 − 34 = ?, when presented in a worksheet. According to NCF 2005, what does this indicate? एक शिक्षक यह देखता है कि विद्यार्थी दैनिक जीवन में धन के लेन-देन से जुड़े इबारती प्रश्न आसानी से हल कर लेते हैं, लेकिन वही प्रश्न यदि 100 − 34 = ? जैसे प्रतीकात्मक रूप में दिया जाए तो उन्हें कठिनाई होती है। NCF 2005 के अनुसार यह क्या दर्शाता है? Learners possess strong informal mathematical strategies but are not yet ready for abstract symbolic mathematics. / विद्यार्थियों के पास अनौपचारिक गणितीय रणनीतियाँ तो हैं, परन्तु वे अभी अमूर्त प्रतीकात्मक गणित के लिए पूर्णतः तैयार नहीं हैं। Learners have poor logical intelligence. / विद्यार्थियों में तार्किक बुद्धिमत्ता का अभाव है। Learners depend mainly on memorizing multiplication tables. / विद्यार्थी मुख्यतः पहाड़े रटने पर निर्भर हैं। Learners are careless while solving written examinations. / विद्यार्थी लिखित परीक्षा हल करते समय लापरवाह रहते हैं। Incorrect! Correct! ▶️ Children often develop effective informal mathematical strategies in real-life situations. The challenge lies in helping them connect these experiences with formal symbolic mathematics. ▶️ बच्चे वास्तविक जीवन की परिस्थितियों में अनौपचारिक गणितीय रणनीतियाँ विकसित कर लेते हैं। चुनौती इन अनुभवों को औपचारिक प्रतीकात्मक गणित से जोड़ने में होती है। ANSWER: (1) 9 / 30 Category: Maths 9. A child correctly solves 6 + 4 = 10 and 2 + 7 = 9. However, the child writes 6 − 3 = 4 and 9 − 7 = 3. Which mathematical concept does the child most likely lack? एक बच्चा 6 + 4 = 10 तथा 2 + 7 = 9 सही हल करता है, लेकिन 6 − 3 = 4 तथा 9 − 7 = 3 लिखता है। बच्चे में निम्नलिखित में से किस गणितीय अवधारणा की कमी सबसे अधिक दिखाई देती है? Understanding of place value / स्थानीय मान की समझ Concept of proportionality / आनुपातिकता की अवधारणा Concept of counting backward / पीछे की ओर गिनने की अवधारणा Multiplicative reasoning / गुणात्मक तर्क Incorrect! Correct! ▶️ The learner performs addition correctly but consistently makes errors while subtracting because of difficulty in counting backwards accurately on the number line. ▶️ विद्यार्थी जोड़ सही करता है, लेकिन संख्या रेखा पर पीछे की ओर सही गिनती न कर पाने के कारण घटाव में लगातार त्रुटियाँ करता है। ANSWER: (3) 10 / 30 Category: Maths 10. A dairy cooperative sells cow ghee for ₹574 per kilogram. In one month, it produces exactly 125 kg of ghee. If 20% of the total monthly earnings are spent on packaging and transportation, what is the net profit retained by the cooperative? एक डेयरी सहकारी समिति ₹574 प्रति किलोग्राम की दर से गाय का घी बेचती है। एक महीने में वह 125 किलोग्राम घी का उत्पादन करती है। यदि कुल मासिक आय का 20% पैकेजिंग तथा परिवहन पर खर्च हो जाता है, तो समिति के पास कितना शुद्ध लाभ बचता है? ₹57,400 ₹71,750 ₹64,250 ₹14,350 Incorrect! Correct! ▶️ Total earnings = 125 × 574 = ₹71,750. Since 20% is spent on expenses, the cooperative retains 80% of the earnings. Therefore, the net profit is 80% of ₹71,750 = ₹57,400. ▶️ कुल आय = 125 × 574 = ₹71,750। इसमें से 20% खर्च होने के बाद 80% राशि शुद्ध लाभ के रूप में बचती है। अतः शुद्ध लाभ = ₹57,400। ANSWER: (1) 11 / 30 Category: Maths 11. If the six-digit number 5x2y6z is exactly divisible by 7, 11, and 13, then what is the value of (x + y − z)? यदि 6-अंकीय संख्या 5x2y6z, 7, 11 तथा 13 से पूर्णतः विभाज्य है, तो (x + y − z) का मान क्या होगा? 9 11 7 13 Incorrect! Correct! ▶️ A number divisible by 7, 11, and 13 is divisible by 1001. Numbers divisible by 1001 repeat their first three digits. Hence, 5x2 = y6z, giving x = 6, y = 5, and z = 2. Therefore, x + y − z = 6 + 5 − 2 = 9. ▶️ जो संख्या 7, 11 तथा 13 से विभाज्य होती है, वह 1001 से भी विभाज्य होती है। 1001 से विभाज्य संख्या में पहले तीन अंक पुनः दोहराए जाते हैं। अतः 5x2 = y6z, जिससे x = 6, y = 5 तथा z = 2 प्राप्त होते हैं। इसलिए x + y − z = 6 + 5 − 2 = 9। ANSWER: (1) 12 / 30 Category: Maths 12. To integrate Mathematics with the Indian Knowledge System (IKS), an upper primary teacher wants to introduce the earliest documented mathematical rules for zero and negative integers. Which scholar wrote the text Brahmasphutasiddhanta? भारतीय ज्ञान प्रणाली (IKS) के साथ गणित को जोड़ने के लिए एक शिक्षक शून्य तथा ऋणात्मक पूर्णांकों से संबंधित प्रारम्भिक गणितीय नियमों का परिचय देना चाहता है। ब्रह्मस्फुटसिद्धान्त ग्रंथ के लेखक कौन हैं? Bhaskaracharya / भास्कराचार्य Brahmagupta / ब्रह्मगुप्त Aryabhata / आर्यभट्ट Srinivasa Ramanujan / श्रीनिवास रामानुजन Incorrect! Correct! ▶️ Brahmagupta introduced the first systematic mathematical rules for operations involving zero and negative numbers in his famous work Brahmasphutasiddhanta. ▶️ ब्रह्मगुप्त ने अपने प्रसिद्ध ग्रंथ ब्रह्मस्फुटसिद्धान्त में शून्य तथा ऋणात्मक संख्याओं पर संक्रियाओं के प्रथम व्यवस्थित गणितीय नियम प्रस्तुत किए। ANSWER: (2) 13 / 30 Category: Maths 13. The numerical difference between the interior angle and the exterior angle of a regular polygon is 108°. How many sides does the polygon have? एक सम बहुभुज के आंतरिक कोण तथा बाह्य कोण के बीच का संख्यात्मक अंतर 108° है। उस सम बहुभुज की भुजाओं की संख्या कितनी है? 8 10 12 15 Incorrect! Correct! ▶️ Let the exterior angle be E. Then interior angle = 180° − E. Given (180° − E) − E = 108°. Therefore, 180° − 2E = 108°, so E = 36°. The number of sides = 360° ÷ 36° = 10. ▶️ माना बाह्य कोण E है। तब आंतरिक कोण = 180° − E होगा। दिया है कि (180° − E) − E = 108°। अतः 180° − 2E = 108°, जिससे E = 36° प्राप्त होता है। इसलिए भुजाओं की संख्या = 360° ÷ 36° = 10 होगी। ANSWER: (2) 14 / 30 Category: Maths 14. A student reads the following word problem: "A bookshelf has 5 shelves. There are 25 books on each shelf. How many books are there altogether?" The student understands the language correctly but solves it as 25 + 5 = 30. According to Newman's Error Analysis, this is an example of which type of error? एक विद्यार्थी निम्नलिखित इबारती प्रश्न पढ़ता है— "एक पुस्तक रैक में 5 खाने हैं। प्रत्येक खाने में 25 पुस्तकें हैं। कुल कितनी पुस्तकें हैं?" विद्यार्थी प्रश्न को सही समझता है, लेकिन समाधान 25 + 5 = 30 लिखता है। न्यूमैन (Newman) के त्रुटि विश्लेषण के अनुसार यह किस प्रकार की त्रुटि है? Reading Error / पठन त्रुटि Encoding Error / एन्कोडिंग त्रुटि Transformation Error / रूपांतरण त्रुटि Process Skills Error / प्रक्रिया कौशल त्रुटि Incorrect! Correct! ▶️ The learner understands the language but fails to convert the real-life situation into the correct mathematical operation. Instead of multiplication, addition is used. This is a Transformation Error. ▶️ विद्यार्थी प्रश्न की भाषा को समझता है, लेकिन वास्तविक परिस्थिति को सही गणितीय संक्रिया में परिवर्तित नहीं कर पाता। गुणा के स्थान पर जोड़ का प्रयोग किया गया है, इसलिए यह रूपांतरण त्रुटि है। ANSWER: (3) 15 / 30 Category: Maths 15. Read the following statements regarding mathematical assessment: Statement I: Diagnostic assessment is conducted at the end of the academic year only for grading and certification. Statement II: Formative assessment helps teachers and learners continuously improve the teaching-learning process. Which of the following is correct? गणितीय मूल्यांकन के संबंध में निम्नलिखित कथनों को पढ़िए— कथन I: नैदानिक मूल्यांकन (Diagnostic Assessment) केवल शैक्षणिक वर्ष के अंत में ग्रेड देने एवं प्रमाणन के लिए किया जाता है। कथन II: रचनात्मक मूल्यांकन (Formative Assessment) शिक्षक और विद्यार्थियों को शिक्षण-अधिगम प्रक्रिया में निरंतर सुधार करने में सहायता करता है। निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प सही है? Only Statement I is correct. / केवल कथन I सही है। Only Statement II is correct. / केवल कथन II सही है। Both Statement I and Statement II are correct. / कथन I तथा कथन II दोनों सही हैं। Neither Statement I nor Statement II is correct. / न तो कथन I और न ही कथन II सही है। Incorrect! Correct! ▶️ Statement I is incorrect because it describes Summative Assessment rather than Diagnostic Assessment. Statement II correctly explains the purpose of Formative Assessment. ▶️ कथन I गलत है क्योंकि यह नैदानिक मूल्यांकन के स्थान पर योगात्मक मूल्यांकन का वर्णन करता है। कथन II रचनात्मक मूल्यांकन के उद्देश्य का सही वर्णन करता है। ANSWER: (2) 16 / 30 Category: Maths 16. In a class library, 2/5 of the books are English storybooks, 1/3 are Hindi storybooks, and the remaining 32 books are science magazines. How many books are there in the library altogether? एक कक्षा पुस्तकालय में कुल पुस्तकों का 2/5 भाग अंग्रेज़ी कहानी की पुस्तकें हैं, 1/3 भाग हिन्दी कहानी की पुस्तकें हैं तथा शेष 32 पुस्तकें विज्ञान की पत्रिकाएँ हैं। पुस्तकालय में कुल कितनी पुस्तकें हैं? 150 120 160 180 Incorrect! Correct! ▶️ The fraction of storybooks is 2/5 + 1/3 = 11/15. Therefore, the remaining fraction is 4/15. If 4/15 of the total books equals 32, then the total number of books is (32 × 15) ÷ 4 = 120. ▶️ कहानी की पुस्तकों का कुल भाग 2/5 + 1/3 = 11/15 है। अतः शेष भाग 4/15 होगा। यदि 4/15 भाग = 32 पुस्तकें हैं, तो कुल पुस्तकें (32 × 15) ÷ 4 = 120 होंगी। ANSWER: (2) 17 / 30 Category: Maths 17. In a farm, there are only cows and hens. The farmer counts exactly 45 heads and 140 legs in total. How many more cows are there than hens on the farm? एक खेत में केवल गायें और मुर्गियाँ हैं। किसान कुल 45 सिर और 140 पैर गिनता है। इस खेत में मुर्गियों की तुलना में कितनी अधिक गायें हैं? 10 5 15 25 Incorrect! Correct! ▶️ Let the number of cows be C and hens be H. Then C + H = 45 and 4C + 2H = 140. Solving these equations gives C = 25 and H = 20. Therefore, there are 5 more cows than hens. ▶️ माना गायों की संख्या C तथा मुर्गियों की संख्या H है। तब C + H = 45 तथा 4C + 2H = 140। इन समीकरणों को हल करने पर C = 25 तथा H = 20 प्राप्त होता है। अतः गायें मुर्गियों से 5 अधिक हैं। ANSWER: (2) 18 / 30 Category: Maths 18. A piece of wire measuring 144 cm is bent separately to form an equilateral triangle, a square, and a regular hexagon. Which of the following correctly arranges these shapes in increasing order of enclosed area? 144 सेमी लंबे तार को अलग-अलग मोड़कर एक समबाहु त्रिभुज, एक वर्ग तथा एक सम षट्भुज बनाया जाता है। निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प इनके घिरे हुए क्षेत्रफल को बढ़ते क्रम में सही दर्शाता है? Square < Equilateral Triangle < Regular Hexagon / वर्ग < समबाहु त्रिभुज < सम षट्भुज Equilateral Triangle < Square < Regular Hexagon / समबाहु त्रिभुज < वर्ग < सम षट्भुज Regular Hexagon < Square < Equilateral Triangle / सम षट्भुज < वर्ग < समबाहु त्रिभुज All three enclose equal areas. / तीनों समान क्षेत्रफल घेरते हैं। Incorrect! Correct! ▶️ For the same perimeter, a regular polygon with more sides encloses a larger area. Therefore, the equilateral triangle has the smallest area, followed by the square, and the regular hexagon has the largest area. ▶️ समान परिमाप होने पर अधिक भुजाओं वाला सम बहुभुज अधिक क्षेत्रफल घेरता है। इसलिए समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल सबसे कम, वर्ग का उससे अधिक तथा सम षट्भुज का सबसे अधिक होता है। ANSWER: (2) 19 / 30 Category: Maths 19. According to NCF 2005, the major systemic problem of "compartmentalisation" in mathematics education refers to: NCF 2005 के अनुसार, गणित शिक्षा में "खण्डीकरण (Compartmentalisation)" की प्रमुख प्रणालीगत समस्या का तात्पर्य क्या है? Dividing the mathematics curriculum strictly into Algebra, Geometry, and Arithmetic. / गणित के पाठ्यक्रम को केवल बीजगणित, ज्यामिति और अंकगणित में विभाजित करना। Lack of systematic communication and continuity between teachers of different school stages. / विद्यालय के विभिन्न स्तरों के शिक्षकों के बीच व्यवस्थित संवाद एवं निरंतरता का अभाव। Separating fast learners and slow learners into different classroom groups. / तेज़ एवं धीमी गति से सीखने वाले विद्यार्थियों को अलग-अलग समूहों में बाँटना। Assessing Mathematics independently without linking it to Science. / गणित का मूल्यांकन विज्ञान से जोड़े बिना स्वतंत्र रूप से करना। Incorrect! Correct! ▶️ NCF 2005 describes compartmentalisation as the lack of coordination among teachers across different school stages, resulting in fragmented learning experiences for children. ▶️ NCF 2005 के अनुसार खण्डीकरण का अर्थ विद्यालय के विभिन्न स्तरों के शिक्षकों के बीच समन्वय की कमी है, जिसके कारण विद्यार्थियों का अधिगम खंडित हो जाता है। ANSWER: (2) 20 / 30 Category: Maths 20. When introducing the concept of Data Handling at the primary stage, which of the following activities provides the most meaningful experiential learning? प्राथमिक स्तर पर डेटा प्रबंधन (Data Handling) की अवधारणा का परिचय देते समय निम्नलिखित में से कौन-सी गतिविधि सबसे अधिक अर्थपूर्ण अनुभवात्मक अधिगम प्रदान करती है? Giving students a printed population table and asking them to copy it. / विद्यार्थियों को जनसंख्या की मुद्रित तालिका देकर उसकी प्रतिलिपि बनवाना। Collecting information such as students' favourite colours and preparing a live tally chart in the classroom. / विद्यार्थियों के पसंदीदा रंगों जैसी जानकारी एकत्रित कर कक्षा में लाइव टैली चार्ट तैयार करना। Drawing a complex histogram on the board and explaining its axes. / बोर्ड पर जटिल हिस्टोग्राम बनाकर उसके अक्षों की व्याख्या करना। Asking students to memorize the definitions of data, frequency, and distribution. / विद्यार्थियों से डेटा, आवृत्ति तथा वितरण की परिभाषाएँ याद करवाना। Incorrect! Correct! ▶️ Experiential learning requires learners to collect, organize, and represent real-life data themselves. Classroom surveys make Data Handling meaningful and relevant. ▶️ अनुभवात्मक अधिगम में विद्यार्थी स्वयं वास्तविक जीवन का डेटा एकत्रित करते हैं, उसका संगठन करते हैं तथा उसका प्रस्तुतीकरण करते हैं। कक्षा आधारित सर्वेक्षण इस अवधारणा को अधिक अर्थपूर्ण बनाते हैं। ANSWER: (2) 21 / 30 Category: Maths 21. Find the difference between the sum of the place values of the digit 6 in the number 68,642 and the face value of the digit 4. संख्या 68,642 में अंक 6 के स्थानीय मानों के योग तथा अंक 4 के अंकित मान (Face Value) के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए। 60596 / 60596 60604 / 60604 60594 / 60594 60600 / 60600 Incorrect! Correct! ▶️ The place values of the two digits 6 are 60,000 and 600. Their sum is 60,600. The face value of 4 is 4. Therefore, the required difference is 60,600 − 4 = 60,596. ▶️ दोनों 6 के स्थानीय मान क्रमशः 60,000 तथा 600 हैं। उनका योग 60,600 है। 4 का अंकित मान 4 है। अतः आवश्यक अंतर 60,600 − 4 = 60,596 है। ANSWER: (1) 22 / 30 Category: Maths 22. Which of the following is the most authentic example of using multidisciplinary integration (as advocated by NCF-SE 2023) to teach the mathematical concept of Data Handling? NCF-SE 2023 द्वारा अनुशंसित बहु-विषयक एकीकरण (Multidisciplinary Integration) का उपयोग करते हुए डेटा प्रबंधन (Data Handling) की अवधारणा सिखाने का सबसे प्रामाणिक उदाहरण निम्नलिखित में से कौन-सा है? Asking students to survey different types of plants in the school garden, classify them, and prepare a bar graph. / विद्यार्थियों से विद्यालय के बगीचे में विभिन्न प्रकार के पौधों का सर्वेक्षण कर उनका वर्गीकरण करने तथा बार ग्राफ तैयार करने के लिए कहना। Solving textbook word problems about a shopkeeper selling fruits. / फलों की बिक्री से संबंधित पाठ्यपुस्तक के इबारती प्रश्न हल करवाना। Asking students to memorize the formulas for mean, median, and mode. / विद्यार्थियों से माध्य, माध्यिका तथा बहुलक के सूत्र याद करवाना। Displaying a ready-made pie chart and asking students to copy it. / तैयार पाई चार्ट दिखाकर विद्यार्थियों से उसकी प्रतिलिपि बनवाना। Incorrect! Correct! ▶️ Collecting and representing real-life data integrates Mathematics with Environmental Studies and promotes experiential, multidisciplinary learning. ▶️ वास्तविक जीवन का डेटा एकत्रित करना और उसका प्रस्तुतीकरण करना गणित को पर्यावरण अध्ययन से जोड़ता है तथा अनुभवात्मक एवं बहु-विषयक अधिगम को बढ़ावा देता है। ANSWER: (1) 23 / 30 Category: Maths 23. At exactly 10:15 AM, what is the measure of the reflex angle between the hour hand and the minute hand of a clock? ठीक सुबह 10:15 बजे घड़ी की घंटे की सुई और मिनट की सुई के बीच बनने वाले प्रतिवर्ती कोण (Reflex Angle) का माप कितना होगा? 142.5° 150° 217.5° 222.5° Incorrect! Correct! ▶️ At 10:15, the minute hand is at 90°. The hour hand is at 307.5°. The angle between them is 307.5° − 90° = 217.5°, which is the reflex angle. ▶️ 10:15 बजे मिनट की सुई 90° पर होती है तथा घंटे की सुई 307.5° पर होती है। दोनों के बीच का कोण 307.5° − 90° = 217.5° होता है, जो प्रतिवर्ती कोण है। ANSWER: (3) 24 / 30 Category: Maths 24. Which of the following is an example of an open-ended mathematical task that encourages multiple solution strategies? निम्नलिखित में से कौन-सा प्रश्न एक मुक्त-अंत (Open-ended) गणितीय कार्य का उदाहरण है, जो अनेक समाधान रणनीतियों को प्रोत्साहित करता है? Find the area of a rectangle having length 12 cm and breadth 5 cm. / 12 सेमी लंबाई तथा 5 सेमी चौड़ाई वाले आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। Find the LCM of 15 and 20. / 15 तथा 20 का लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए। A wire 36 cm long is bent into rectangles having integer side lengths. Find all possible pairs of length and breadth. / 36 सेमी लंबे तार से पूर्णांक भुजाओं वाले आयत बनाए जाते हैं। लंबाई एवं चौड़ाई के सभी संभावित युग्म ज्ञात कीजिए। Find the place value of the digit 7 in 47,892. / संख्या 47,892 में अंक 7 का स्थानीय मान ज्ञात कीजिए। Incorrect! Correct! ▶️ Open-ended questions allow more than one valid solution. Students can explore multiple rectangle dimensions that satisfy the given perimeter, promoting reasoning and mathematical investigation. ▶️ मुक्त-अंत प्रश्नों के एक से अधिक सही उत्तर हो सकते हैं। विद्यार्थी दिए गए परिमाप के अनुसार अनेक संभावित आयाम खोज सकते हैं, जिससे तर्क एवं गणितीय अन्वेषण का विकास होता है। ANSWER: (3) 25 / 30 Category: Maths 25. Which of the following teacher statements best reflects the Entity Theory (Fixed Mindset) of mathematical ability, which modern pedagogy discourages? निम्नलिखित में से कौन-सा शिक्षक कथन गणितीय क्षमता के एंटिटी सिद्धांत (Fixed Mindset) को दर्शाता है, जिसे आधुनिक शिक्षाशास्त्र हतोत्साहित करता है? "Mathematical ability is an inborn gift. Some students are naturally good at mathematics, while others are not." / "गणितीय क्षमता जन्मजात होती है। कुछ विद्यार्थी स्वाभाविक रूप से गणित में अच्छे होते हैं, जबकि कुछ नहीं।" "Mistakes are valuable opportunities for learning and improving mathematical understanding." / "गलतियाँ सीखने तथा गणितीय समझ विकसित करने के मूल्यवान अवसर हैं।" "With proper guidance and continuous effort, every student can improve in mathematics." / "उचित मार्गदर्शन और निरंतर प्रयास से प्रत्येक विद्यार्थी गणित में प्रगति कर सकता है।" "Let us try another teaching aid to understand this mathematical concept." / "आइए इस गणितीय अवधारणा को समझने के लिए किसी अन्य शिक्षण सामग्री का उपयोग करें।" Incorrect! Correct! ▶️ Entity Theory assumes that mathematical ability is fixed and cannot be significantly improved. Modern pedagogy instead promotes a Growth Mindset, where ability develops through effort, effective strategies, and practice. ▶️ एंटिटी सिद्धांत के अनुसार गणितीय क्षमता स्थिर होती है और उसमें विशेष परिवर्तन नहीं किया जा सकता। आधुनिक शिक्षाशास्त्र इसके विपरीत विकासवादी मानसिकता (Growth Mindset) का समर्थन करता है, जिसमें अभ्यास, प्रयास तथा उचित रणनीतियों से क्षमता विकसित होती है। ANSWER: (1) 26 / 30 Category: Maths 26. Evaluate the following expression: 2.5 × (4⅕ ÷ 1.4) − 3.2 + 3/4 निम्नलिखित व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए— 2.5 × (4⅕ ÷ 1.4) − 3.2 + 3/4 5.05 4.55 5.75 4.3 Incorrect! Correct! ▶️ Convert 4⅕ into 4.2. Then 4.2 ÷ 1.4 = 3. Next, 2.5 × 3 = 7.5. Also, 3/4 = 0.75. Finally, 7.5 − 3.2 + 0.75 = 5.05. ▶️ 4⅕ को 4.2 में बदलें। फिर 4.2 ÷ 1.4 = 3 होगा। इसके बाद 2.5 × 3 = 7.5। साथ ही 3/4 = 0.75। अंत में 7.5 − 3.2 + 0.75 = 5.05 प्राप्त होता है। ANSWER: (1) 27 / 30 Category: Maths 27. The average weight of 8 students in a study group is exactly 48 kg. If no student weighs less than 44 kg, what is the maximum possible weight of any one student? एक अध्ययन समूह में 8 विद्यार्थियों का औसत भार 48 किलोग्राम है। यदि किसी भी विद्यार्थी का भार 44 किलोग्राम से कम नहीं है, तो किसी एक विद्यार्थी का अधिकतम संभावित भार कितना हो सकता है? 76 kg / 76 किग्रा 64 kg / 64 किग्रा 80 kg / 80 किग्रा 68 kg / 68 किग्रा Incorrect! Correct! ▶️ The total weight of 8 students is 8 × 48 = 384 kg. To maximize one student's weight, the remaining 7 students must each have the minimum possible weight of 44 kg. Their total is 7 × 44 = 308 kg. Therefore, the maximum possible weight of one student is 384 − 308 = 76 kg. ▶️ 8 विद्यार्थियों का कुल भार 8 × 48 = 384 किग्रा है। किसी एक विद्यार्थी का भार अधिकतम करने के लिए शेष 7 विद्यार्थियों का भार न्यूनतम अर्थात 44 किग्रा माना जाएगा। उनका कुल भार 7 × 44 = 308 किग्रा होगा। अतः एक विद्यार्थी का अधिकतम संभावित भार 384 − 308 = 76 किग्रा होगा। ANSWER: (1) 28 / 30 Category: Maths 28. In a primary classroom, a teacher introduces fractions using circular cut-outs, rectangular strips, and paper-folding activities instead of directly writing p/q on the blackboard. What is the primary educational purpose of this approach? एक प्राथमिक कक्षा में शिक्षक भिन्नों का परिचय सीधे p/q लिखने के बजाय वृत्ताकार कट-आउट, आयताकार पट्टियों तथा कागज़ मोड़ने की गतिविधियों के माध्यम से कराता है। इस विधि का मुख्य शैक्षणिक उद्देश्य क्या है? To delay learning formal algorithms until higher classes. / औपचारिक एल्गोरिदम का अध्ययन उच्च कक्षाओं तक टालना। To maintain classroom discipline through activity-based learning. / गतिविधि आधारित शिक्षण द्वारा कक्षा में अनुशासन बनाए रखना। To help learners move from concrete experiences to abstract mathematical symbols. / विद्यार्थियों को मूर्त अनुभवों से अमूर्त गणितीय प्रतीकों तक पहुँचने में सहायता करना। To prove that Mathematics can only be learned through visual activities. / यह सिद्ध करना कि गणित केवल दृश्य गतिविधियों के माध्यम से ही सीखा जा सकता है। Incorrect! Correct! ▶️ Constructivist mathematics teaching follows the Concrete–Pictorial–Abstract (CPA) approach. Learners first experience the concept physically before representing it symbolically. ▶️ रचनावादी गणित शिक्षण मूर्त–चित्रात्मक–अमूर्त (CPA) मॉडल का अनुसरण करता है। विद्यार्थी पहले अवधारणा का प्रत्यक्ष अनुभव प्राप्त करते हैं और उसके बाद उसे प्रतीकों के माध्यम से समझते हैं। ANSWER: (3) 29 / 30 Category: Maths 29. Observe the following pattern: 1³ + 2³ = (1 + 2)² 1³ + 2³ + 3³ = (1 + 2 + 3)² Using this pattern, what is the sum of the cubes of the first 10 natural numbers? निम्नलिखित पैटर्न का अवलोकन कीजिए— 1³ + 2³ = (1 + 2)² 1³ + 2³ + 3³ = (1 + 2 + 3)² इसी पैटर्न के आधार पर पहली 10 प्राकृतिक संख्याओं के घनों का योग कितना होगा? 2025 3025 4225 5500 Incorrect! Correct! ▶️ The sum of the first n cubes equals the square of the sum of the first n natural numbers. The sum of the first 10 natural numbers is 55. Therefore, the required value is 55² = 3025. ▶️ प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं के घनों का योग, उनके योग के वर्ग के बराबर होता है। पहली 10 प्राकृतिक संख्याओं का योग 55 है। अतः आवश्यक मान 55² = 3025 होगा। ANSWER: (2) 30 / 30 Category: Maths 30. A rectangular public park has outer dimensions of 40 m × 30 m. A paved walking path of uniform width 5 m is constructed along the inside boundary of the park. What fraction of the total area of the park is occupied by the paved path? एक आयताकार सार्वजनिक पार्क का बाहरी माप 40 मीटर × 30 मीटर है। पार्क की भीतरी सीमा के चारों ओर 5 मीटर चौड़ाई का समान पक्का पैदल मार्ग बनाया गया है। यह पक्का मार्ग पार्क के कुल क्षेत्रफल का कितना भाग घेरता है? 1/3 1/4 1/2 2/3 Incorrect! Correct! ▶️ The total area of the park is 40 × 30 = 1200 m². The inner rectangle measures 30 × 20 = 600 m². Therefore, the area of the path is 1200 − 600 = 600 m². Hence, the required fraction is 600/1200 = 1/2. ▶️ पार्क का कुल क्षेत्रफल 40 × 30 = 1200 वर्ग मीटर है। भीतरी आयत का क्षेत्रफल 30 × 20 = 600 वर्ग मीटर है। अतः मार्ग का क्षेत्रफल 1200 − 600 = 600 वर्ग मीटर होगा। इसलिए आवश्यक भिन्न 600/1200 = 1/2 है। ANSWER: (3) Your score isThe average score is 0% Restart quiz Download PDF
